| 科目コード | TE401 | ||||
| 科目名 | 応用数学I | 単位数 | 2単位 | ||
| 対象学科 | 情報通信エレクトロニクス工学科 | 対象学年 | 4年 | 開講期間 | 通年 |
| 科目区分 | 専門基礎科目 | 必修・選択 | 必修 | 履修/学修 | 学修 |
| 授業形式 | 講義 | 規定授業時数（単位時間） | 60 | ||
| 教員名（所属） | 山崎 充裕（共通教育科） | 教員室 | 1号棟2階 | ||
| 使用教科書 | 高遠節夫ほか、新微分積分Ⅱ、大日本図書 | ||||
| 参考書 | 新微分積分Ⅱ 問題集、大日本図書 | ||||
| 科目の位置付けと 関連科目 | |||||
| 科目の概要 | ３年次までに学習した内容を基礎とし、理工系専門科目を学習する上で不可欠である微分方程式および多変数の微分積分の基本概念の習得を目指す。本科目の到達目標は、「微分方程式」「偏微分」「重積分」に関する基本的な計算ができ、定義や定理、公式の意味を理解し応用問題への適用ができることである。 | ||||
| 授業方針 | 授業項目は、教科書の単元に従って進める。授業は、基本事項を解説した後、ピア・ラーニングによって、問題演習を行う。 | ||||
授業項目 | 時数 | 達成目標（習得すべき内容） |
| ２階微分方程式 | １．２階線形微分方程式の解の種類と一般解に関して理解し、計算ができる。 ２．定数係数斉次線形微分方程式の解法を理解し、計算ができる。 ３．定数係数非斉次線形微分方程式の解法を理解し、計算ができる。 ４．いろいろな線形微分方程式の解法（連立微分方程式、非定数係数斉次線形微分方程式、オイラーの微分方程式）を理解し、計算ができる。 ５．非線形２階微分方程式の解法を理解し、計算ができる。 | |
| 偏微分法 | １．２変数関数と偏導関数に関して理解し、計算ができる。 ２．全微分に関して理解し、計算ができる。 ３．合成関数の微分法に関して理解し、計算ができる。 | |
| 偏微分の応用 | １．高次導関数に関して理解し、計算ができる。 ２．２変数関数の極大・極小に関して理解し、計算ができる。 ３．陰関数の微分法に関して理解し、計算ができる。 ４．条件付き極値問題の解法を理解し、計算ができる。 ５．包絡線に関して理解し、計算ができる。 | |
| 重積分 | １．２重積分に関して理解し、計算ができる。 ２．極座標による２重積分に関して理解し、計算ができる。 ３．変数変換に関して理解し、計算ができる。 ４．広義積分の解法を理解し、計算ができる。 ５．２重積分のいろいろな応用に関して、計算ができる。 |
ルーブリック | |||
評価項目 | 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| ２階微分方程式 | ２階微分方程式に関する性質と解法を理解し、複雑な計算ができる。 | ２階微分方程式に関する性質と解法を理解し、基本的な計算ができる。 | ２階微分方程式に関する性質と解法を理解できない。 |
| 偏微分法 | 偏微分法に関する性質と解法を理解し、複雑な計算ができる。 | 偏微分法に関する性質と解法を理解し、複雑な計算ができる。 | 偏微分法に関する性質と解法を理解できない。 |
| 重積分 | 重積分に関する性質と解法を理解し、複雑な計算ができる。 | 重積分に関する性質と解法を理解し、複雑な計算ができる。 | 重積分に関する性質と解法を理解できない。 |
| 評価方法及び 総合評価 | 【評価方法】定期試験により評価する。 【総合評価】定期試験で６割以上の得点を合格の基準とする。 |
| 学習方法 | 関連書籍やweb上のオープンコースウエアを活用し、基本事項の習得を心がけてもらいたい。授業時間内に十分な問題演習を行うことができないため、参考書を利用して、自学自習すること。 |
| 学生への メッセージ | 質問は、時間に余裕があればいつでも応じる。 |
| 学修単位への対応 | 講義の復習および練習問題解答にあたり、最低でも30時間の自学自習を要する。 |
| 本校教育目標との対応 | JABEE学習教育目標との対応 | ||||