| 科目コード | LK304A | ||||
| 科目名 | 線形代数(Linear Algebra) | 単位数 | 2単位 | ||
| 対象学科 | 情報通信エレクトロニクス工学科・人間情報システム工学科 | 対象学年 | 3年 | 開講期間 | 通年 |
| 科目区分 | 基礎科目 | 必修・選択 | 必修 | 履修/学修 | 履修単位 |
| 授業形式 | 講義 | 規定授業時数（単位時間） | 60 | ||
| 教員名（所属） | 石田 明男（共通教育科） | 教員室 | 1号棟2階 | ||
| 使用教科書 | 高遠 節夫 ほか「新 線形代数」 大日本図書 | ||||
| 参考書 | 高遠節夫ほか「新 線形代数 問題集」大日本図書 | ||||
| 科目の位置付けと 関連科目 | 2年生までに学習した数学の内容は本科目の学習に不可欠である。また理系科目に不可欠な基礎教科である。 | ||||
| 科目の概要 | 行列と行列式の基本的な性質を調べ、それらの性質の連立方程式や固有値問題への応用を学習する。このことにより線形代数の基礎をなすベクトル空間と線形写像についての理解を図る。微分積分とともに行列や行列式を含む線形代数の考え方は、工学系の専門学科の内容とも深く関わってくる基礎的概念の一つである。 | ||||
| 授業方針 | この授業で取り上げた項目について次ができることを目標にする。 (1) 基本的な計算ができる (2) 定義や定理・公式の意味を理解し応用問題への適用ができる (3) 自らの力で分析や統合を行い、学習内容を活用できる (4) 既に学習した内容や他の分野との関連づけができる | ||||
授業項目 | 時数 | 達成目標（習得すべき内容） |
| 行列 (1) 行列 (2) 連立１次方程式と行列 | ・行列の和、スカラー倍や積の演算ができる。 ・正則行列の意味を理解し、掃き出し法を使って逆行列が計算できる。 ・行列の階数について理解し、階数が計算できる。 ・行列を用いて連立方程式を解くことができる。 | |
| 行列式 (1) 行列式の定義と性質 (2) 行列式の応用 | ・行列式の定義、性質を理解し、計算することができる。 ・行列式を用いて逆行列、連立方程式の解を求めることができる。 ・行列式の図形への応用に関して理解し、応用できる。 | |
| 行列の応用 (1) 線形変換 (2) 固有値とその応用 | ・線形変換の定義、基本性質を理解し、その計算ができる。 ・合成変換、逆変換、回転を表す線形変換、直交変換について理解し、その計算ができる。 ・固有値、固有ベクトルの定義を理解し、求めることができる。 ・固有値、固有ベクトルを応用して、行列の対角化や２次形式に関する問題が解決できる。 |
ルーブリック | |||
評価項目 | 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 行列 (1) 行列 (2) 連立１次方程式と行列 | ・行列の和、スカラー倍や積、正則行列の意味を理解し、応用ができる。 ・行列の階数について理解し、応用ができる。 ・行列を用いて連立方程式を解く解法を応用することができる。 | ・行列の和、スカラー倍や積の演算ができる。 ・逆行列が計算できる。 ・行列の階数が計算できる。 ・行列を用いて連立方程式を解くことができる。 | ・行列の和、スカラー倍や積の演算ができない。 ・逆行列が計算できない。 ・行列の階数が計算できない。 ・行列を用いて連立方程式を解くことができない。 |
| 行列式 (1) 行列式の定義と性質 (2) 行列式の応用 | ・行列式の定義、性質を理解し、応用することができる。 ・行列式を用いた逆行列の計算、連立方程式の解法について応用することができる。 ・行列式の図形への応用に関して理解し、応用できる。 | ・行列式の定義、性質を理解し、計算することができる。 ・行列式を用いて逆行列、連立方程式の解を求めることができる。 ・行列式の図形への応用することができる。 | ・行列式を計算することができない。 ・行列式を用いて逆行列、連立方程式の解を求めることができない。 ・行列式の図形への応用できない。 |
| 行列の応用 (1) 線形変換 | ・線形変換の定義、基本性質を理解し、応用ができる。 ・合成変換、逆変換、回転を表す線形変換、直交変換について理解し、応用ができる。 | ・線形変換の計算ができる。 ・合成変換、逆変換、回転を表す線形変換、直交変換について計算ができる。 | ・線形変換の計算ができない。 ・合成変換、逆変換、回転を表す線形変換、直交変換について計算ができない。 |
| 行列の応用 (2) 固有値とその応用 | ・固有値、固有ベクトルの定義を理解し、応用することができる。 ・固有値、固有ベクトルを応用して、行列の対角化の応用や２次形式に関する応用ができる。 | ・固有値、固有ベクトルを求めることができる。 ・行列の対角化ができる。 ・２次形式に関する問題が解決できる。 | ・固有値、固有ベクトルを求めることができない。 ・行列の対角化ができない。 ・２次形式に関する問題を解決できない。 |
| 評価方法及び 総合評価 | 定期試験 (60%)、小テストと課題 (40%) の割合で総合的に評価し、60％以上で目標達成とする。なお、正当な理由無く小テストを受験しなかった場合は0点として取り扱う。また、到達目標を達成できなかった学生に対しては、再学習を課し、その後、再度到達度を確認するための試験をし、再評価することがある。 |
| 学習方法 | まずは、授業中に理解してしまうことを心掛ける。そのために、授業に積極的に参加し、問題演習ではまず自分で解いてみることが重要である。その中で、わからなかったところを自学学習で解決したり、わかる人に質問して解決をしなければならない。また、自ら問題集を解き進める必要がある。また、大学編入試験ではよく出題される分野である。 |
| 学生への メッセージ | 数学はどれだけ真摯に問題に向き合うかである。素直な気持ちで授業、自学学習に取り組んでもらいたい。わからなくてよい内容などひとつもない。線形代数は微積分と並び、全ての自然科学の基礎と言ってもよい。 |
| 学修単位への対応 |
| 本校教育目標との対応 | JABEE学習教育目標との対応 | ||||