| 科目コード | LK303HI | ||||
| 科目名 | 微分積分(Differential and Integral) | 単位数 | 3単位 | ||
| 対象学科 | 人間情報システム工学科 | 対象学年 | 3年 | 開講期間 | 通年 |
| 科目区分 | 基礎科目 | 必修・選択 | 必修 | 履修/学修 | 履修単位 |
| 授業形式 | 講義 | 規定授業時数（単位時間） | 90 | ||
| 教員名（所属） | 菊池 耕士(共通教育科) | 教員室 | 1号棟2階 | ||
| 使用教科書 | 高遠 節夫 ほか「新 微分積分Ⅰ」 大日本図書 高遠 節夫 ほか「新 微分積分Ⅱ」 大日本図書 | ||||
| 参考書 | 高遠 節夫 ほか「新 微分積分Ⅰ 問題集」 大日本図書 高遠 節夫 ほか「新 微分積分Ⅱ 問題集」 大日本図書 | ||||
| 科目の位置付けと 関連科目 | 理系科目に不可欠な基礎教科である。 | ||||
| 科目の概要 | ２年次までに学習したことを基礎に、平面図形の面積計算を発展させた一変数関数の積分法及びその応用を取り上げる。次に、級数（無限個の和）についてその和や収束・発散の判定法を学ぶ。関数をべき級数と呼ばれる級数を使って表現出来ないか考える。これはテイラー展開と呼ばれる。最後に、微分方程式の基礎としていろいろな１階微分方程式を取り上げる。 | ||||
| 授業方針 | この授業で取り上げた項目について次ができることを目標にする。 (1) 基本的な計算ができる (2) 定義や定理・公式の意味を理解し応用問題への適用ができる (3) 自らの力で分析や統合を行い、学習内容を活用できる (4) 既に学習した内容や他の分野との関連づけができる | ||||
授業項目 | 時数 | 達成目標（習得すべき内容） |
| １.積分法 | 定積分の定義（意味）、定積分と不定積分との関係，置換積分法，部分積分法を理解し、分数関数・無理関数・三角関数などの積分計算ができる。 | |
| ２.積分の応用 | 面積・体積・曲線の長さ、媒介変数表示された図形の面積・体積・曲線の長さを求めることができ、極座標による図形についても同様なことができる。また変化率と積分、広義積分について理解し、具体的な事柄に応用ができる。 | |
| ３.級数 | 関数を多項式で近似することと誤差、級数の収束・発散の意味、絶対収束と条件収束の違い，べき級数と関数の級数のよる表現について理解し、具体的な事柄に応用できる。 | |
| ４.１階微分方程式 | 微分方程式の意味および解とその種類、変数分離形および斉次形方程式の解法、１階線形微分方程式の解法、完全形微分方程式の解法に関して理解し、問題を解くことができる。 |
ルーブリック | |||
評価項目 | 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価方法及び 総合評価 | 定期試験 (60%)、小テスト (40%) の割合で総合的に評価し、60％以上で目標達成とする。なお、正当な理由無く小テストを受験しなかった場合は0点として取り扱う。また、到達目標を達成できなかった学生に対しては，再学習を課し、その後、再度到達度を確認するための試験をし、再評価することがある。 |
| 学習方法 | 2年生までに学習した数学の内容は本科目の学習に不可欠である。また理系科目に不可欠な基礎教科であるので心して学習に取り組むこと。おおむね講義１時間に対して、予習・復習として同程度の自宅学習が必要である。また、大学編入試験ではよく出題される分野である。 |
| 学生への メッセージ | |
| 学修単位への対応 |
| 本校教育目標との対応 | JABEE学習教育目標との対応 | ||||