| 科目コード | LK205L | ||||
| 科目名 | 数学II(基礎数学・線形代数)(MathematicsII) | 単位数 | 3単位 | ||
| 対象学科 | 全クラス | 対象学年 | 2 | 開講期間 | 通年 |
| 科目区分 | 共通科目 | 必修・選択 | 必修 | 履修/学修 | 履修 |
| 授業形式 | 講義 | 規定授業時数（単位時間） | 90 | ||
| 教員名（所属） | 石田 明男(共通教育科) 菊池 耕士(共通教育科) | 教員室 | 1号棟2階 1号棟2階 | ||
| 使用教科書 | 高遠節夫ほか「新 基礎数学」大日本図書 高遠節夫ほか「新 線形代数」大日本図書 | ||||
| 参考書 | 高遠節夫ほか「新 基礎数学 問題集」大日本図書 高遠節夫ほか「新 線形代数 問題集」大日本図書 | ||||
| 科目の位置付けと 関連科目 | 1年次開講の数学Iの履修を前提としている。また3年次開講の微分積分、線形代数の基礎科目となる。 | ||||
| 科目の概要 | まず、数学の基礎をなす事柄として、１年次で学んだ内容に加え、座標平面における直線や2次曲線、離散数学の基礎となる場合の数、数列を取り上げます。2年次の半ばから、線形代数と呼ばれる分野の基礎となる「ベクトル」について学びます。ベクトルを使って何ができるかも考えます。 | ||||
| 授業方針 | この授業で取り上げた項目について次ができることを目標にする。 (1) 基本的な計算ができる (2) 定義や定理・公式の意味を理解し応用問題への適用ができる (3) 自らの力で分析や統合を行い、学習内容を活用できる (4) 既に学習した内容や他の分野との関連づけができる | ||||
授業項目 | 時数 | 達成目標（習得すべき内容） |
| 図形と式 (1) 点と直線 (2) ２次曲線 | ・線分の長さ、直線の方程式に関して理解し応用できる。 ・楕円、双曲線、放物線の図形的な意味、接線の意味や、不等式の表す領域の図示に関して理解し応用できる。 | |
| 場合の数と数列 (1) 場合の数 (2) 数列 | ・場合の数、順列、組合せ、二項定理に関して理解し応用できる。 ・等差数列、等比数列、その他の数列の一般項やその和に関して理解し応用できる。また、数学的帰納法を理解し応用できる。 | |
| ベクトル (1) 平面上のベクトル (2) 空間のベクトル | ・ベクトルの定義と演算、成分表示、内積の定義と応用、ベクトルの図形への応用(内分・外分点の座標、２直線が平行・直交するための条件を含む)に関して理解し応用できる。 |
ルーブリック | |||
評価項目 | 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 図形と式 (1) 点と直線 (2) ２次曲線 | ・線分の長さ、直線の方程式に関して理解し応用できる。 ・楕円、双曲線、放物線の図形的な意味、接線の意味や、不等式の表す領域の図示に関して理解し応用できる。 | ・線分の長さ、直線の方程式を求めることができる。 ・楕円、双曲線、放物線の方程式、接線の方程式を求めたり、グラフをかくことができる。 ・不等式の表す領域を図示できる。 | ・線分の長さを求める ことや、直線の方程式を求めることができない。 ・楕円、双曲線、放物線の方程式を求めること、接線の方程式を求めることや、不等式の表す領域を図示することができない。 |
| 場合の数と数列 (1) 場合の数 (2) 数列 | ・場合の数、順列、組合せ、二項定理に関して理解し応用できる。 ・等差数列、等比数列、その他の数列の一般項やその和に関して理解し応用できる。 ・数学的帰納法を理解し応用できる。 | ・場合の数、順列、組合せを求めることができる。 ・二項定理を適用できる。 ・等差数列、等比数列、その他の数列の一般項やその和を求めることができる。 ・数学的帰納法を適用できる。 | ・場合の数、順列、組合せを求めること、二項定理を利用することができない。 ・等差数列、等比数列の一般項やその和を求めること、Σ記号を用いて数列の和を計算すること、漸化式から一般項を求める ことや、数学的帰納法を利用することができない。 |
| ベクトル (1) 平面上のベクトル | ・平面上のベクトルの定義と演算、成分表示、内積の定義と応用、ベクトルの図形への応用、線形独立、線形従属に関して理解し応用できる。 | ・平面上のベクトルの演算、成分表示、内積の計算ができる。 ・内分・外分点の座標を求めることができる。 ・２直線が平行・直交するための条件を利用できる。 ・ベクトル方程式を利用して図形の方程式を求めることができる。 | ・平面上のベクトルの演算、成分表示による計算、内積の計算、ベクトルの図形への応用ができない。 |
| ベクトル (2) 空間のベクトル | ・平面上のベクトルの定義と演算、成分表示、内積の定義と応用、ベクトルの図形への応用(内分・外分点の座標、２直線が平行・直交するための条件)、線形独立、線形従属に関して理解し応用できる。 | ・空間上のベクトルの演算、成分表示、内積の計算ができる。 ・内分・外分点の座標を求めることができる。 ・２直線が平行・直交するための条件を利用できる。 ・ベクトル方程式を利用して図形の方程式を求めることができる。 | ・平面上のベクトルの演算、成分表示による計算、内積の計算、ベクトルの図形への応用ができない。 |
| 評価方法及び 総合評価 | 定期試験(60%)とその他(小テスト、レポート等)(40%)で評価し、60％以上で目標達成とする。また、レポート等を正当な理由がなく提出しなかった場合、0点として評価する。なお、到達目標を達成できなかった学生に対しては、再学習を課し、その後、再度到達度を確認するための試験を実施することがある。 数学Ⅱは、（微分積分）と（基礎数学・線形代数）を総合的に評価し判断する。 |
| 学習方法 | まずは、授業中に理解してしまうことを心掛ける。そのために、授業に積極的に参加し、問題演習ではまず自分で解いてみることが重要である。その中で、わからなかったところを自学学習で解決したり、わかる人に質問して解決をしなければならない。また、自ら問題集を解き進める必要がある。 |
| 学生への メッセージ | 数学はどれだけ真摯に問題に向き合うかである。素直な気持ちで授業、自学学習に取り組んでもらいたい。わからなくてよい内容などひとつもない。 |
| 学修単位への対応 |
| 本校教育目標との対応 | JABEE学習教育目標との対応 | ||||