2015年度シラバス（熊本高等専門学校　熊本キャンパス）
 科目コードHI413
科目名数値計算論(Numerical Computation) 単位数2単位
対象学科人間情報システム工学科対象学年4年開講期間通年
科目区分専門応用科目必修・選択選択履修/学修学修
授業形式講義規定授業時数（単位時間）60  
教員名（所属）
小松 一男（人間情報システム工学科）教員室
3号棟2F
使用教科書
自作テキスト（プリント）
参考書
森本義広著「数値計算入門」啓学出版
松山実著「数値解析」昭晃堂
科目の位置付けと
関連科目		本科目は数理情報系専門科目の基礎となる科目であり，次年度における線形システム工学，数理情報工学，統計解析の基礎科目と位置づけられる．　　
科目の概要数値計算は，工学や情報科学の分野では不可欠なものである．講義では，これまでに確立されている連立方程式，非線形方程式，関数近似，微分・積分，固有値問題に関する数値計算の伝統的な技法の中から重要なものを選び，その近似計算のアルゴリズムについて学習する．講義ののち，理論を実証するためにプログラミングによる数値実験を行う．
授業方針各種数値計算アルゴリズムの講義の後に，理論を実証するためにコンピュータにより実際にプログラムを組んで数値実験を行う．

授業項目

時数

達成目標（習得すべき内容）

連立方程式の解法と関数近似
16
多元の連立１次方程式を解く方法としてGauss-Seidel 法，逐次式加速緩和法（ SOR 法），消去法のそれぞれのアルゴリズムが理解でき，プログラムが書ける．また，関数近似の代表的な方法であるTaylor級数展開のアルゴリズムが理解でき，プログラムを書いて問題解決できる．
非線形方程式と定積分の解法
14
非線形方程式の根を求める逐次解法であるニュートン法と2分法のアルゴリズムが理解でき，プログラムが書ける．また，定積分の数値解法である区分求積法，台形公式，Simpson の1/3公式のアルゴリズムが理解でき，プログラムを書いて問題解決できる．
常微分程式の解法
10
常微分方程式の初期値問題について，Eular法とRunge-Kutta法による数値解法が理解でき，プログラムが書ける．また，境界値問題について，差分方程式による数値解法が理解でき，プログラムを書いて問題解決できる．
偏微分方程式の解法
10
2次元の偏微分方程式を差分方程式に近似し，連立方程式を解く問題に置き換えて解く数値解法が理解でき，プログラムを書いて問題解決できる．
固有値問題の解法
10
行列の固有値および固有ベクトルを求める問題について，べき乗法を用いて解く数値解法が理解でき，プログラムを書いて問題解決できる．

ルーブリック

評価項目

理想的な到達レベルの目安

標準的な到達レベルの目安

未到達レベルの目安

連立方程式の解法と関数近似Gauss-Seidel法，逐次式加速緩和法（SOR 法），消去法，Taylor級数展開のアルゴリズムが理解でき，与えられた課題についてプログラミングによりすべて解け，数値解法手法の違いまで考察してレポートでまとめることができる．Gauss-Seidel法，逐次式加速緩和法（SOR 法），消去法，Taylor級数展開のアルゴリズムが理解でき，与えられた課題についてプログラミングにより解け，レポートでまとめることができる．Gauss-Seidel法，逐次式加速緩和法（SOR 法），消去法，Taylor級数展開のアルゴリズムが理解できない．また，与えられた課題についてプログラミングにより解けない．
非線形方程式と定積分の解法ニュートン法，2分法，区分求積法，台形公式，Simpson の1/3公式のアルゴリズムが理解でき，与えられた課題についてプログラミングによりすべて解け，数値解法手法の違いまで考察してレポートでまとめることができる．ニュートン法，2分法，区分求積法，台形公式，Simpson の1/3公式のアルゴリズムが理解でき，与えられた課題についてプログラミングにより解け，レポートでまとめることができる．ニュートン法，2分法，区分求積法，台形公式，Simpson の1/3公式のアルゴリズムが理解できない．また，与えられた課題についてプログラミングにより解けない．
微分程式の解法初期値問題についてのEular法とRunge-Kutta法，境界値問題についての差分解法，および偏微分方程式の差分解法が理解でき，与えられた課題についてプログラミングによりすべて解け，数値解法手法の違いまで考察してレポートでまとめることができる．初期値問題についてのEular法とRunge-Kutta法，境界値問題についての差分解法，および偏微分方程式の差分解法が理解でき，与えられた課題についてプログラミングにより解け，レポートでまとめることができる．初期値問題についてのEular法とRunge-Kutta法，境界値問題についての差分解法，および偏微分方程式の差分解法が理解できない．また，与えられた課題についてプログラミングにより解けない．
固有値問題の解法行列の固有値および固有ベクトルを求める問題についてべき乗法を用いて解く数値解法が理解でき，与えられた課題についてプログラミングによりすべて解け，数値解法手法の違いまで考察してレポートでまとめることができる．行列の固有値および固有ベクトルを求める問題についてべき乗法を用いて解く数値解法が理解でき，与えられた課題についてプログラミングにより解け，レポートでまとめることができる．行列の固有値および固有ベクトルを求める問題についてべき乗法を用いて解く数値解法が理解できない．また，与えられた課題についてプログラミングにより解けない．
評価方法及び
総合評価		【評価方法】
プログラミングによる数値実験をレポートとしてまとめ，提出されたレポートで評価する．
【総合評価】
プログラミングによる数値実験レポート（レポートの実験結果，データ整理の仕方，考察，提出日で評価）で評価し，60％以上の得点率で合格とみなす．
学習方法レポートに関しては，授業項目に関する四半期分の課題をレポートにしてまとめ，電子ファイルにてWebClass上で提出します．各課題は授業時間中だけでは時間が足りないので，放課後・家庭（自学学習）でレポートを作成する必要があります．
学生への
メッセージ		数値計算はコンピュータを使って，物理，数学，工学上のさまざまな問題を解く際に威力を発揮し，効率の良い計算を行うための基礎的な学問分野です．
学修単位への対応本科目はレポート課題作成のため90分の授業に対して放課後・家庭で90分程度の自学自習が求められます．
本校教育目標との対応
(3)
JABEE学習教育目標との対応
B-2