2015年度シラバス(熊本高等専門学校 熊本キャンパス)
科目コードCI401
科目名応用数学I 単位数2単位
対象学科制御情報システム工学科対象学年4年開講期間通年
科目区分専門基礎科目必修・選択必修履修/学修学修
授業形式講義規定授業時数(単位時間)60  
教員名(所属)
堀本博(共通教育科)教員室
1号棟1階
使用教科書
高遠 節夫 ほか「新 微分積分U」 大日本図書
参考書
高遠 節夫 ほか「新 微分積分U 問題集」 大日本図書
科目の位置付けと
関連科目
 
科目の概要3年次までに学習した内容を基礎とし、理工系専門科目を学習する上で不可欠である微分方程式および多変数の微分積分の基本概念の習得を目指す。本科目の到達目標は、「微分方程式」「偏微分」「重積分」に関する基本的な計算ができ、定義や定理、公式の意味を理解し応用問題への適用ができることである。
授業方針この授業で取り上げた項目について次ができることを目標にする。
(1) 基本的な計算ができる
(2) 定義や定理・公式の意味を理解し応用問題への適用ができる
(3) 自らの力で分析や統合を行い、学習内容を活用できる
(4) 既に学習した内容や他の分野との関連づけができる

授業項目

時数

達成目標(習得すべき内容)

微分方程式
16
・微分方程式の意味および解とその種類について理解し、問題が解ける。
・2階までのいろいろな線形微分方程式について理解し、問題が解ける。
・非線形2階微分方程式について理解し、問題が解ける。
偏微分 (1) 偏微分法 (2) 偏微分の応用
28
・2変数関数について理解し、2変数関数で表される曲面や極限値、連続性に関する問題が解ける。
・偏微分、偏導関数について理解し、問題が解ける。
・全微分と接平面および合成関数の微分法について理解し、問題が解ける。
・高階偏導関数について理解し、問題が解ける。
・極値、陰関数の微分法および接平面と法線、条件つき極値問題、包絡線について理解し、問題が解ける。
重積分 (1) 2重積分 (2) 変数の変換と重積分
16
・2重積分の定義とその性質について理解し、累次積分、積分順序の変更を用いて計算ができる。
・極座標による2重積分、変数変換、広義積分および2重積分のいろいろな応用について理解し、問題が解ける。

ルーブリック

評価項目

理想的な到達レベルの目安

標準的な到達レベルの目安

未到達レベルの目安

微分方程式・微分方程式の意味および解とその種類について理解し、応用ができる。
・2階までのいろいろな線形微分方程式について理解し、応用ができる。
・非線形2階微分方程式について理解し、応用ができる。
・微分方程式の解が解であることを証明できる。
・2階までのいろいろな線形微分方程式の解を求めることができる。
・非線形2階微分方程式の解を求めることができる。
・微分方程式の解が解であることを証明できない。
・2階までのいろいろな線形微分方程式の解を求めることができない。
・非線形2階微分方程式の解を求めることができない。
偏微分 (1) 偏微分法・2変数関数について理解し、2変数関数で表される曲面や極限値、連続性に関する応用ができる。
・偏微分、偏導関数について理解し、応用できる。
・全微分と接平面および合成関数の微分法について理解し、応用できる。
・2変数関数について理解し、2変数関数で表される曲面や極限値、連続性に関する問題が解ける。
・偏微分することができる。
・全微分と接平面および合成関数の微分法について問題が解ける。
・2変数関数で表される曲面や極限値、連続性に関する問題が解けない。
・偏微分することができる。
・全微分と接平面および合成関数の微分法について問題が解けない。
偏微分 (2) 偏微分の応用・高階偏導関数について理解し、応用ができる。
・極値、陰関数の微分法および接平面と法線、条件つき極値問題、包絡線について理解し、応用できる。
・2階偏導関数を求めることができる。
・極値、陰関数の微分法および接平面と法線、条件つき極値問題、包絡線について問題が解ける。
・2階偏導関数を求めることができない。
・極値、陰関数の微分法および接平面と法線、条件つき極値問題、包絡線について問題が解けない。
重積分 (1) 2重積分 (2) 変数の変換と重積分・2重積分の定義とその性質について理解し、応用できる。
・極座標による2重積分、変数変換、広義積分および2重積分のいろいろな応用について理解し、応用できる。
・2重積分について、累次積分、積分順序の変更を用いて計算ができる。
・極座標による2重積分、変数変換、広義積分および2重積分のいろいろな応用についての問題が解ける。
・2重積分について、累次積分、積分順序の変更を用いて計算ができない。
・極座標による2重積分、変数変換、広義積分および2重積分のいろいろな応用についての問題が解けない。
評価方法及び
総合評価
定期試験に評価し、60%以上で目標達成とする。また、到達目標を達成できなかった学生に対しては、再学習を課し、その後、再度到達度を確認するための試験をし、再評価することがある。
学習方法まずは、授業中に理解してしまうことを心掛ける。そのために、授業に積極的に参加し、問題演習ではまず自分で解いてみることが重要である。その中で、わからなかったところを授業時間と同程度の時間の自学学習で解決したり、わかる人に質問して解決をしなければならない。また、自ら問題集を解き進める必要がある。また、大学編入試験ではよく出題される分野である。
学生への
メッセージ
質問は、時間に余裕があればいつでも応じる。
学修単位への対応90分の授業に対して放課後・家庭で90分程度の自学自習が求められます。
本校教育目標との対応
(3)
JABEE学習教育目標との対応
C-1(◎)