| 科目コード | LK205A | ||||
| 科目名 | 数学Ⅱ(微分積分) (Mathematics II) | 単位数 | 3単位 | ||
| 対象学科 | 全クラス | 対象学年 | 2年 | 開講期間 | 通年 |
| 科目区分 | 共通科目 | 必修・選択 | 必修 | 履修/学修 | 履修 |
| 授業形式 | 講義 | 規定授業時数 | 90 | 実時間数 | 50 |
| 教員名（所属） | 石原秀樹（共通教育科） | 教員室 | 1号棟1階 | ||
| 使用教科書 | 高遠節夫ほか「新 基礎数学」大日本図書 高遠節夫ほか「新 微分積分Ⅰ」大日本図書 | ||||
| 参考書 | 高遠節夫ほか「新 微分積分Ⅰ 問題集」大日本図書 大学・高専生のための解法演習 微分積分Ⅰ，森北出版、計算力が身につく微分積分，学術図書出版社 | ||||
| 科目の位置付けと関連科目 | １年次開講の数学Ⅰの履修を前提としている。また、３年次開講の微分積分の基礎科目となる。 | ||||
| 科目の概要 | 数学Ⅰで学習した内容を基礎とし、複素数と三角関数の関係、理工系科目を学習する上で不可欠である微分積分の基本概念の習得を目指す。離散数学の基礎となる場合の数や数列も取り上げます。本科目の到達目標は、「極形式」「極限」「連続」「微分」「積分」「数列」に関する基本的な計算ができ、定義や定理、公式の意味を理解し応用問題への適用ができることである。 | ||||
| 授業方針 | この授業で取り上げた項目について次ができることを目標にする。 (1) 基本的な計算ができる (2) 定義や定理・公式の意味を理解し応用問題への適用ができる (3) 自らの力で分析や統合を行い、学習内容を活用できる (4) 既に学習した内容や他の分野との関連づけができる | ||||
授業項目 | 時間 | 達成目標（習得すべき内容） |
| 複素平面、極形式 | 複素数を極形式で表し作図することができ、複素平面上での四則演算を理解し、ド・モアブルの定理を理解し利用できる。 | |
| 関数の極限と導関数 | 関数とその性質、関数の極限、微分係数、導関数、導関数の性質、三角関数の導関数、指数関数の導関数の概念について理解し、教科書の練習問題程度の計算ができる。 | |
| いろいろな関数の導関数 | 合成関数の導関数、対数関数の導関数、逆三角関数の導関数、関数の連続の概念について理解し、教科書の練習問題程度の計算ができる。 | |
| 関数の変動、いろいろな応用 | 接線と法線、関数の増減、極大と極小、関数の最大・最少、不定形の極限、高次導関数、曲線の凹凸、媒介変数表示と微分法、速度と加速度、平均値の定理の概念について理解し、教科書の練習問題程度の計算ができる。 | |
| 不定積分と定積分、積分の計算 | 不定積分、定積分の定義、微分積分法の基本定理、定積分の計算、いろいろな不定積分の公式、置換積分法、部分積分法、置換積分法・部分積分法の応用、いろいろな関数の積分の概念について理解し、教科書の練習問題程度の計算ができる。 | |
| 数列 | 等差数列、等比数列、その他の数列の一般項やその和に関して理解し応用できる。また、数学的帰納法を理解し応用できる。 |
| 評価方法及び総合評価 | 数学Ⅱ（微分積分）は、定期試験と小テストおよびレポートを４：１の割合で評価し、６０点以上（１００点満点）で到達目標達成と判断する。数学Ⅱは、微分積分と基礎数学・線形代数を総合的に評価し判断する。 |
| 学習方法 | 概ね講義２時間に対して、同程度以上の自宅学習をする必要がある。基本事項を簡潔にまとめたノートを作り、十分な問題演習を行ってもらいたい。また、教科書以外にも複数の書籍を参考にすることで理解を深める習慣を身につけてもらいたい。 |
| 学生へのメッセージ | 初学者にとって、微分積分で扱う概念は難しく、理解し難いものに感じるかもしれないが、根気強く学習することで、微分積分の醍醐味を知ってもらいたい。 |
| 学修単位への対応 |
| 本校教育目標との対応 | JABEE学習教育目標との対応 | ||||