| 科目コード | HI401 | ||||
| 科目名 | 応用数学I | 単位数 | 2単位 | ||
| 対象学科 | 人間情報システム工学科 | 対象学年 | 4年 | 開講期間 | 通年 |
| 科目区分 | 専門基礎科目 | 必修・選択 | 必修 | 履修/学修 | 学修 |
| 授業形式 | 講義 | 授業時間数 | 60 | 実時間数 | 50 |
| 教員名（所属） | 山崎充裕（共通教育科） | 教員室 | 1号棟2階 | ||
| 使用教科書 | 高遠節夫・斎藤斉、新訂微分積分Ⅱ、大日本図書 | ||||
| 参考書 | 佐野公朗、計算力が身に付く微分方程式、学術図書出版社 佐野公朗、計算力が身に付く偏微分と重積分、学術図書出版社 新訂 微分積分Ⅱ 問題集、大日本図書 | ||||
| 科目の位置付けと関連科目 | |||||
| 科目の概要 | 数学Ⅰ、Ⅱ、Ⅲで学習した内容を基礎とし、理工系専門科目を学習する上で不可欠である微分方程式および多変数の微分積分の基本概念の習得を目指す。本科目の到達目標は、「微分方程式」「偏微分」「重積分」に関する基本的な計算ができ、定義や定理、公式の意味を理解し応用問題への適用ができることである。 | ||||
| 授業方針 | 自学自習を前提とし、教科書に準拠した自作プリントを用いて、授業を進行する。 | ||||
授業項目 | 時間 | 達成目標（習得すべき内容） |
| １階微分方程式 | ・微分方程式の意味および解とその種類（教科書pp95-100） ・変数分離形および斉次形方程式の解法（教科書pp100-104） ・１階線形微分方程式の解法（教科書pp104-106） ・完全形微分方程式の解法 に関して理解し、教科書の練習問題程度の計算ができる。 | |
| ２階微分方程式 | ・２階線形微分方程式の解の種類と一般解（教科書pp109-113） ・定数係数斉次線形微分方程式の解法（教科書pp113-116） ・定数係数非斉次線形微分方程式の解法（教科書pp117-121） ・いろいろな線形微分方程式の解法（連立微分方程式、非定数係数斉次線形微分方程式、オイラーの微分方程式）（教科書pp121-124） ・非線形２階微分方程式の解法（教科書pp125-127） に関して理解し、教科書の練習問題程度の計算ができる。 | |
| 偏微分法 | ・２変数関数とそのグラフ（教科書pp22-25） ・極限値と連続性（教科書pp25-27） ・偏導関数（教科書pp27-30） ・全微分と接平面および合成関数の微分法（教科書pp30-35） に関して理解し、教科書の練習問題程度の計算ができる。 | |
| 偏微分法の応用 | ・２変数関数の多項近似式（教科書pp38-43） ・極大と極小（教科書pp43-47） ・陰関数の微分法および接平面と法線（教科書pp47-50） ・条件つき極値問題（教科書pp51-53） ・包絡線（教科書pp53-55） に関して理解し、教科書の練習問題程度の計算ができる。 | |
| 重積分 | ・２重積分の定義とその性質（教科書pp58-62） ・累次積分（教科書pp62-67） ・積分順序の変更（教科書pp67-71） に関して理解し、教科書の練習問題程度の計算ができる。 | |
| 重積分の応用 | ・座標軸の回転（教科書pp74-77） ・極座標による２重積分（教科書pp78-81） ・変数変換（教科書pp81-84） ・広義積分および２重積分の簡単な応用（教科書pp84-92） に関して理解し、教科書の練習問題程度の計算ができる。 |
| 評価方法及び総合評価 | 【評価方法】 定期試験およびレポート、口頭試問により評価する。 【総合評価】 定期試験で６割以上の得点を合格の基準とする。要求水準の達成度については、定期試験およびレポート、口頭試問により評価する。 |
| 学習方法 | 関連書籍やweb上のオープンコースウエアを活用し、基本事項の習得を心がけてもらいたい。授業時間内に十分な問題演習を行うことができないため、参考書を利用して、自学自習すること。 |
| 学生へのメッセージ | 質問は、時間に余裕があればいつでも応じる。 |
| 学修単位への対応 |
| 本校教育目標との対応 | JABEE学習教育目標との対応 | ||||