2013年度シラバス（熊本高等専門学校　熊本キャンパス）
 科目コードAN110
科目名物理数学(Physical Mathematics) 単位数2単位
対象学科電子情報システム工学専攻対象学年1年開講期間前期
科目区分専門基礎必修・選択選択履修/学修学修
授業形式講義授業時間数30実時間数25
教員名（所属）
山崎　充裕（共通教育科）教員室
1号棟2階
使用教科書
スッキリわかる複素関数論、皆本晃弥、近代科学社
参考書
複素関数に関する書籍は多数出版されている。書店や図書館で適宜参考にしてほしい。
科目の位置付けと関連科目　　
科目の概要複素関数論について扱う。複素数と複素平面、正則関数、積分定理、級数展開、留数定理とその応用について学習する。
授業方針自学自習を前提とし、授業では、教科書に沿って複素関数論の入門としての基本事項を説明する。授業時間内に扱うことの出来ない事項や問題演習については、各自で学習しなければならない。

授業項目

時間

達成目標（習得すべき内容）

複素数とその性質（１）
2
複素数、複素数の極形式について理解し、それらに関する問題を解くことができる。
複素数とその性質（２）
複素関数（１）
2
複素数と図形、n乗根、複素関数について理解し、それらに関する問題を解くことができる。
複素関数（２）
2
複素関数の収束について理解し、それらに関する問題を解くことができる。
複素関数（３）
正則関数（１）
2
連続関数、正則関数について理解し、それらに関する問題を解くことができる。
正則関数（２）
整級数と初等関数（１）
2
コーシー・リーマンの方程式、初等関数について理解し、それらに関する問題を解くことができる。
整級数と初等関数（２）
2
初等関数について理解し、それらに関する問題を解くことができる。
複素積分（１）
2
複素積分について理解し、それらに関する問題を解くことができる。
複素積分（２）
2
不定積分について理解し、それらに関する問題を解くことができる。
複素積分（３）
2
コーシーの積分定理について理解し、それらに関する問題を解くことができる。
複素積分（４）
2
コーシーの積分定理、コーシーの積分公式について理解し、それらに関する問題を解くことができる。
複素積分（５）
2
コーシーの積分公式について理解し、それらに関する問題を解くことができる。
複素積分（６）
関数の整級数展開（１）
2
コーシーの積分公式、テイラー展開について理解し、それらに関する問題を解くことができる。
関数の整級数展開（２）
2
ローラン展開、孤立特異点について理解し、それらに関する問題を解くことができる。
留数と実積分への応用（１）
2
留数、実積分の計算について理解し、それらに関する問題を解くことができる。
留数と実積分への応用（２）
2
留数、実積分の計算について理解し、それらに関する問題を解くことができる。
評価方法及び総合評価【評価方法】
定期試験および口頭試問により評価する。
【総合評価】
定期試験で６割以上の得点を合格の基準とする。要求水準の達成度については、定期試験および口頭試問により評価する。
学習方法複素関数論に関する書籍やweb上のオープンコースウエアを活用し、基本事項の習得を心がけてもらいたい。
学生へのメッセージ質問は時間に余裕があればいつでも応じる。
学修単位への対応学修科目と自学学習を含む科目を意味する。
本校教育目標との対応
　(5)
JABEE学習教育目標との対応
Ｃ-1（○）