| 科目コード | T400 | ||||
| 科目名 | 応用数学【微分積分】(Applied Mathematics) | 単位数 | 2単位 | ||
| 対象学科 | 情報通信工学科4年 | 対象学年 | 4年 | 開講期間 | 通年 |
| 科目区分 | 必修・選択 | 必修 | 履修/学修 | 学修 | |
| 授業形式 | 講義 | 授業時間数 | 60 | 実時間数 | 50 |
| 教員名（所属） | 石原 秀樹（共通教育科） | 教員室 | 1号棟1階 | ||
| 使用教科書 | 新井一道他著「新訂 微分積分U」大日本図書 | ||||
| 参考書 | 新井一道他著「問題集 微分積分」大日本図書 | ||||
| 科目の位置付けと関連科目 | |||||
| 科目の概要 | 4年生で学習する内容は偏微分、二重積分および微分方程式の三つである。 偏微分は1変数を多変数に拡張した微分法である。1変数の微分と変わりないが、多変数への拡張は内容を非常に高度なものにする。二重積分についても同じことが言える。計算において積分順序の変更や変数変換における補正項としてのヤコビアンなど、1変数の積分では見られない内容を含む。微分方程式では、微分方程式の意味やその解（解の種類など）についての一通りの説明のあと、様々な（常）微分方程式の解法が扱われる。なお、授業と平行して自学用の課題が課せられる。 | ||||
| 授業方針 | この授業で取り上げた項目について次ができることを目標にする。 （１） 基本的な計算ができる。 （２） 定義や定理・公式の意味を理解し応用問題への適用ができる。 （３） 自らの力で分析や統合を行い、学習内容を活用できる。 （４） 既に学習した内容や他の分野との関連づけができる。 | ||||
授業項目 | 時間 | 達成目標（習得すべき内容） |
| 1. 偏微分法の基礎 | ・2変数関数の図形の概形 ・極限と連続 ・偏導関数の定義 ・接平面および合成関数の微分法 上の項目に関して教科書の問が解ける。 | |
| 2. 偏微分法の応用 | ・2変数関数の多項近似式 ・極大と極小 ・陰関数とその微分法および接平面 ・条件付き極値 ・曲線群の包絡線 上の項目に関して教科書の問が解ける。 | |
| 3. 重積分の基礎 | ・２重積分の定義とその性質 ・２重積分の簡単な計算 ・積分順序の変更の方法 上の項目に関して教科書の問が解ける。 | |
| 4. 2重積分の応用 | ・座標軸の回転を用いた２重積分 ・極座標での２重積分 ・変数変換（一般論）と２重積分 ・広義積分および２重積分の簡単な応用 上の項目に関して教科書の問が解ける。 | |
| 5. 微分方程式 | ・微分方程式の意味および解とその種類 ・変数分離形および同次形方程式の解法 ・一階線形微分方程式の解法 ・関数の線形独立と線形従属 ・二階微分方程式の解 ・斉次方程式と非斉次方程式の解の関係 ・定数係数の２階線形微分方程式とその解 ・いろいろな線形微分方程式の解法 （連立微分方程式、オイラーの微分方程式） ・べき級数による解法 ・非線形の二階微分方程式の解法 上の項目に関して教科書の問が解ける。 |
| 評価方法及び総合評価 | [定期試験に関して] 4回の定期試験で評価を行う。定期試験で十分に習得出来ていないと判断した学生 (65点未満) にはその都度追加試験を課すことがある。このとき追加試験に合格した学生の各定期試験での評価の最高点は65点とする。 [自学課題に関して] 自学課題の評価は前期総合と後期総合の2度行う。 定期試験 (80%) と自学用課題 (20%) で評価して60％以上で目標達成とする。自学用課題の評価は前期総合と後期総合の二度のみ行う。なお、自学課題レポートの提出がなければ原則的に自学課題の評価点は0点にする。 |
| 学習方法 | |
| 学生へのメッセージ | 講義と平行して自学用の演習課題が、問題集や図書館の参考書等から出題される。 |
| 学修単位への対応 | 本科目は50分の授業に対して、放課後・家庭で40分の自学学習が課せられます。 |
| 本校教育目標との対応 | JABEE学習教育目標との対応 | ||||